<数理科学 専門知識とは> 新型コロナ感染症、接触削減「8割必要」モデルで算出  (日経サイエンス)

 //
算数でわかるが外出自粛の効果
北海道大学准教授 樋田泰浩先生が作成されました。

外出自粛により再生産数Rがどのように減少するか、分かり易く示されています。
//


 3月半ばまで日本では新型コロナウイルス感染症(COVID-19)の感染者が比較的少なかった。しかしその後海外からの帰国者や感染源不明の感染者が増え、同月下旬から本格的な流行が始まっている。

4月7日に政府は首都圏を中心とする7都府県に「緊急事態宣言」を出し、16日夜には区域を全国に拡大した。感染の拡大を防ぐため、「人と人の接触機会を8割削減する」ことが強く求められている。この数値は、厚生労働省のクラスター対策班に所属する北海道大学の西浦博教授らが感染症の数理モデルによるシミュレーションに基づいて算出したものだ。
8割減なら 急減 する
市中感染 予想

なぜ「8割」なのだろうか。1人の感染者が何人に感染させるかを意味する「再生産数」をRとすると、αだけ接触を減らした場合に感染者1人から感染する人数は(1-α)Rで表せる。流行を縮小するには、1人から感染する人数を1未満にする必要がある。西浦教授はRを2.5と見積もった。4月上旬時点で爆発的な感染増加が進んでいた欧州各国のうち、平均的な増加傾向を示すドイツの再生産数だ。

この場合、(1-α)R<1を満たすαは0.6より大きいことがわかる。ここで、1日の新規感染者数が500人にまで増えた段階から接触を減らす施策を講じることを考える。α=0.6の場合はその後も連日同じ人数の新規感染者が出るだけで、流行の拡大はいつまでも続く。α=0.65なら新規感染者数は減少に転じるが、緊急事態宣言前の100人に減るまでには70日以上かかる。だがα=0.7なら34日間、α=0.8なら15日間で済む。

さらに、感染が起きてから検査で陽性が判定されるまでの間には、約2週間のタイムラグがある。従って、4週間で流行を縮小し、その効果を確認するためには、最低でも8割減を達成する必要があるのだ。

西浦教授らは、削減が段階的に進んだ場合の効果についても計算している。介入開始からはじめの約1週間が4割減にとどまった場合、新規感染者の増加はやや鈍化するものの継続する。その後次の1週間で6割減まで進むと新規感染者数は横ばいとなり、2週間後に8割減に到達すれば減少に転じる。ただ、この場合は新規感染者が1000人を超えた状態からの減少となり、100人程度に戻るまで39日かかる。その結果が表れるところまで含めると2カ月弱かかる計算だ。

緊急事態宣言から2週間あまりが経過し、今後接触削減の結果が新規感染者数の動向に表れてくると考えられる。ただ、仮に流行の規模をうまく抑えられても大半の人は未感染だ。感染拡大が再来する可能性は極めて高く、このことを考慮した対策が必要だ。

感染症の拡大防止策には、様々な介入手段によって未来がどのように変化するかを予測するシミュレーションが欠かせない。感染症の数理モデルを利用したシミュレーションは日本や英国を始め、様々な国で使用されている。たとえば、英インペリアル・カレッジ・ロンドンで感染症疫学が専門のファーガソン教授らが3月16日に発表したリポートは英国の方針策定に大きな影響をもたらした。見えない敵であるウイルスと闘うため、冷静で論理的な作戦が必要とされている。
人の接触を8割減らせれば感染減に 5
 
//////
参考

数理モデル  で戦う! <新型コロナ> 緊急「欧米に近い外出制限を」 西浦博教授が感染者試算 「人の接触を8割減らせれば感染減に」7割では、長期に・・・/  京都大 本庶佑 特別教授 の緊急提言 (ノーベル医学・生理学賞の受賞者で京都大学特別教授)  ・・・/   京都大学 iPS研究所の山中教授「最低1年は我慢を」(ノーベル医学・生理学賞の受賞者)

//////